Sesión número 92 del Seminario Iberoamericano de Matemáticas (SIM92)

Lugar: Casas del Tratado en Tordesillas, sede del Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica y Portugal.

Fecha: Jueves, 17 de Noviembre de 2016.

PROGRAMA:

17:00 Jessica Angélica Jaurez Rosas (Universidad Nacional Autónoma de México, UNAM)

Titulo: "Rigidez formal de foliaciones holomorfas analíticas y reales"

Resumen: En esta plática abordaremos el fenómeno de rigidez formal de foliaciones inducidas por gérmenes de campos vectoriales analíticos reales en $\mathbb{R}^2$, trazando las diferencias y similitudes con el fenómeno de rigidez de foliaciones holomorfas en $\mathbb{C}^2$. Para ello hablaremos del teorema de linealización de Poincaré, la propiedad de rigidez formal de foliaciones holomorfas degeneradas de S. M. Voronin y los invariantes mínimos de clasificación analítica de foliaciones holomorfas degeneradas de L. Ortiz Bobadilla, E. Rosales González y S. M. Voronin, esto junto con sus versiones analíticas reales.

18:30 Beatriz Molina Samper (Universidad de Valladolid, UVa)

Título: "Foliaciones Newton no degeneradas”

Resumen: Las foliaciones Newton no degeneradas son foliaciones en $(\mathcbb{C}^2,0)$ que verifican ciertas condiciones sobre su parte principal. Veremos que éstas son exactamente las foliaciones de tipo tórico, es decir, aquellas cuya resolución  de singularidades (hasta puntos presimples) viene dada por un morfismo tórico. Además, daremos de modo explícito este morfismo, obtenido a partir de su polígono de Newton. Generalizamos de este modo el caso ya conocido de Oka (1996) para gérmenes de curvas planas. Finalmente veremos que en el caso CH (Complex hyperbolic), la parte principal determina otra foliación con la misma resolución de singularidades, índices de Camacho-Sad y distribución de componentes dicríticas.